背景：
已经清楚关于调和级数\(H_n\)的基本表达式为\(\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k}\)，并且对调和级数\(H_n\)的值在数学圈里面有一个基本规定，如下：
$$
H_n = lnn + \gamma + \frac{1}{2n}-\frac{1}{12n^2}+\frac{1}{120n^4}-\epsilon,\: \epsilon \in (0,\frac{1}{252n^6})
$$
问题：
根据上述关于调和级数\(H_n\)的近似值表达式，判定调和级数\(H_n\)与对数值\(lnn\)的大小比较
解构：
在上述估计调和级数的表达式基础上，我们尝试着估计\(\frac{1}{2n}-\frac{1}{12n^2}+\frac{1}{120n^4}-\epsilon\)的大小，过程如下：
$$
\begin{align}
\frac{1}{2n}-\frac{1}{12n^2}+\frac{1}{120n^4}-\epsilon &
\gt \frac{1}{2n} \left( 1-\frac{1}{12n} \right)+ \frac{1}{12n^4}\left( \frac{1}{10}-\frac{1}{21n^2} \right) \\
\gt \frac{1}{2n}\left( 1-\frac{1}{12} \right)+ \frac{1}{12n^4}\left( \frac{1}{10}-\frac{1}{21} \right) \\
\gt 0
\end{align}
$$
因此，可以判定\(H_n \gt lnn + \gamma\)
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